如图，是将抛物线y−x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x1，-优题课

题文

如图，是将抛物线 $y = - x^{2}$ 平移后得到的抛物线，其对称轴为 $x = 1$ ，与 $x$ 轴的一个交点为 $A (- 1, 0)$ ，另一个交点为 $B$ ，与 $y$ 轴的交点为 $C$ ．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点 $N$ 为抛物线上一点，且 $BC ⊥ NC$ ，求点 $N$ 的坐标；

（3）点 $P$ 是抛物线上一点，点 $Q$ 是一次函数 $y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$ 的图象上一点，若四边形 $OAPQ$ 为平行四边形，这样的点 $P$ 、 $Q$ 是否存在？若存在，分别求出点 $P$ 、 $Q$ 的坐标；若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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相关试题

如图，已知抛物线于x轴交于A（－1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由：

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C，交⊙O于D.

（1）求证：AE平分∠BAC;
（2）若AD=2，EC=,∠BAC=60⁰,求⊙O的半径.

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，交AC于E，求证：DE是⊙O的切线.

黄商超市以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.超市为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价第降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，超市将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.
（1）完成下表（不化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果超市希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价是多少元？

解下列方程(1)4x²-4x+1=0
(2)(3x+2)²=（5-2x）²

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