【操作发现】（1）如图1，ΔABC为等边三角形，先将三角板中-优题课

【操作发现】

（1）如图1， $ΔABC$ 为等边三角形，先将三角板中的 $60 °$ 角与 $∠ ACB$ 重合，再将三角板绕点 $C$ 按顺时针方向旋转（旋转角大于 $0 °$ 且小于 $30 °)$ ，旋转后三角板的一直角边与 $AB$ 交于点 $D$ ，在三角板斜边上取一点 $F$ ，使 $CF = CD$ ，线段 $AB$ 上取点 $E$ ，使 $∠ DCE = 30 °$ ，连接 $AF$ ， $EF$ ．

①求 $∠ EAF$ 的度数；

② $DE$ 与 $EF$ 相等吗？请说明理由；

【类比探究】

（2）如图2， $ΔABC$ 为等腰直角三角形， $∠ ACB = 90 °$ ，先将三角板的 $90 °$ 角与 $∠ ACB$ 重合，再将三角板绕点 $C$ 按顺时针方向旋转（旋转角大于 $0 °$ 且小于 $45 °)$ ，旋转后三角板的一直角边与 $AB$ 交于点 $D$ ，在三角板另一直角边上取一点 $F$ ，使 $CF = CD$ ，线段 $AB$ 上取点 $E$ ，使 $∠ DCE = 45 °$ ，连接 $AF$ ， $EF$ ．请直接写出探究结果：

① $∠ EAF$ 的度数；

②线段 $AE$ ， $ED$ ， $DB$ 之间的数量关系．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质几何变换综合题全等三角形的判定与性质等边三角形的性质等腰直角三角形