如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC三个顶点的坐标分别是A-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，已知 $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别是 $A (2, 2)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (4, - 4)$ ．

（1）请在图中，画出 $ΔABC$ 向左平移6个单位长度后得到的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以点 $O$ 为位似中心，将 $ΔABC$ 缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ ，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在图中 $y$ 轴右侧，画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并求出 $∠ A_{2} C_{2} B_{2}$ 的正弦值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义作图-平移变换作图-位似变换

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相关试题

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使＝，并写出点A₂的坐标。

解方程：.

解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）．直线AC与y轴交于点G（0，6）．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点 Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）求直线AC的解析式；
（2）当t为何值时，△CQE的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形？

已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD，．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；

（2）如图2，将图1中的△COD绕点逆时针旋转，旋转角为()．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，将图1中的 △COD绕点 O逆时针旋转到使 △COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．

请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．

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