将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°)，得到-优题课

游客

题文

将矩形 $ABCD$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $α (0 ° < α < 360 °)$ ，得到矩形 $AEFG$ ．

（1）如图，当点 $E$ 在 $BD$ 上时．求证： $FD = CD$ ；

（2）当 $α$ 为何值时， $GC = GB$ ？画出图形，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质矩形的性质全等三角形的判定与性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

解方程
（1）x²－x+=0
（2）3（x+1）²-5（x+1）-2=0

如图，二次函数与x轴交于A﹑B两点,与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G．

（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC,垂足为E，当点P运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。

△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE,F为线段AD的中点，连CF
（1）如图，当D点在BC上时，试探索BE与CF的关系，并证明。

（2）如图，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明；如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明。

如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从点A出发以每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动．当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．

（1）求点P从点A运动到点D所需的时间．
（2）设点P运动时间为t（s）,①当t=5时，求出点P的坐标．②若△OAP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．

如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3．4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网