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如图,点 D AB 上一点, DF AC 于点 E DE = FE FC / / AB

求证: AE = CE

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 全等三角形的判定与性质
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如图:E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.

要对一块长60米,宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2
(3)△OB2P为等腰三角形,且P在x轴上,请直接写出所有符合条件的P点坐标.

选择适当的方法解一元二次方程:
(1)x2+2x﹣15=0
(2)4x﹣6=(3﹣2x)x.

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)设P点是直线L上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.

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