如图，一次函数 $y=x+m$的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A$， $B$两点，且与 $x$轴交于点 $C$，点 $A$的坐标为 $(2,1)$．

（1）求 $m$及 $k$的值；

（2）求点 $C$的坐标，并结合图象写出不等式组 $0<x+m⩽\frac{k}{x}$的解集．

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 反比例函数与一次函数的交点问题