如图，已知反比例函数ykx(x<0)的图象与一次函数y−12-优题课

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题文

如图，已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象与一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 的图象交于 $A$ 和 $B (6, n)$ 两点．

（1）求 $k$ 和 $n$ 的值；

（2）若点 $C (x, y)$ 也在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，求当 $2 ⩽ x ⩽ 6$ 时，函数值 $y$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题

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如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点，将绕着点旋转后得到.
(I)在图中画出;
(II)点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’和B’ ;
(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。

已知：关于x的方程.
(I)求证：方程有两个不相等的实数根；
(II)当时，方程的两根之和为，两根之积为
(III)若方程的一个根是，求的值；

解方程：

（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点， ∠AOB= 110°，
∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形。

（本题10分）如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，
BF⊥AC，且AB=CD。
（1）试问OE=0F吗？请说明理由。
（2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由。

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