为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:
收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
(1)根据上述数据,将下列表格补充完整.
整理、描述数据:
成绩 分 |
88 |
89 |
90 |
91 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
学生人数 |
2 |
1 |
|
3 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数 |
众数 |
中位数 |
93 |
|
91 |
得出结论:
(2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前 的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分.
数据应用:
(3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前 的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.
(本小题10分)一个半径为海里的暗礁群中央
处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在
处观测此灯塔在北偏西
方向,航行了
海里后到
,灯塔在北偏西
方向,如图.问货轮沿原方向航行有无危险?
(本小题10分)如图,已知在中,
是
平分线,点
在
边上,且
.
求证:(1)∽
;(2)
.
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其
中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的
一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,
将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这
个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.
①当x取何值时,线段PQ的长度取得最大值,其最大值是多少?
②是否存在这样的点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66°.
(1)求点D与点C的高度差DH的长度;
(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米).(参考数据:sin66°≈0.91,cos66°≈0.41,tan66°≈2.25,cot66°≈0.45)