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题文

如图, AB O 的直径,点 E 为线段 OB 上一点(不与 O B 重合),作 EC OB ,交 O 于点 C ,作直径 CD ,过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P ,作 AF PC 于点 F ,连接 CB

(1)求证: AC 平分 FAB

(2)求证: B C 2 = CE CP

(3)当 AB = 4 3 CF CP = 3 4 时,求劣弧 BD ̂ 的长度.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似三角形的判定与性质 切线的性质 全等三角形的判定与性质 弧长的计算
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相关试题

如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.

(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.

(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM. ②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.

如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出SA1B1C1:SA2B2C2的值.

一天晚上,黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).

)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

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