已知：在四边形 中，对角线 、 相交于点 ，且 ，作 ，垂足为点 ， 与 交于点 ， ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2， 是 的中线，若 ， ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于 面积的2倍．
解方程：（1）(x－1)2=
（2）3(x－1)3+24=0
计算：(
)0+ (
)－1－
－|3－π|
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=β，∠BOC=
．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）当β=110°，α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（2）探究：若β=110°，那么α为多少度，△AOD是等腰三角形？（只要写出探究结果）
（3）请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数．
如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC＋CE的长；
（2）请问点C在BD上什么位置时，AC＋CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式
的最小值．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.
①试说明AC＝EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．