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题文

如图,抛物线 y = x 2 + bx + c y 轴交于点 A ( 0 , 2 ) ,对称轴为直线 x = 2 ,平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B C 两点,点 B 在对称轴左侧, BC = 6

(1)求此抛物线的解析式.

(2)点 P x 轴上,直线 CP ΔABC 面积分成 2 : 3 两部分,请直接写出 P 点坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质
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如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.求光点P经过的路径总长(结果保留π).

小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率.

已知x、y满足方程组,求 的值.

如图,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动.设动点运动时间为t秒.
求AD的长.
当△APC的面积为18平方厘米时,求的值.
动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动.点Q与点P同时出发,且当点P运动到终点A时,点Q也停止运动.是否存在t,使线段PQ把△ADC的面积分为1:2两部分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,①BE∥AF,②∠E=∠F,③CE=DF,④ BD=AC,请选择其中的三个作为条件,一个作为结论,组成一个真命题,并给出证明.(只需写一种)
我选择       作为条件,    作为结论.(填序号)
证明:

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