已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-5x+2m=0$有实数根．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）当 $m=\frac{5}{2}$时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆内接四边形的性质 根的判别式 根与系数的关系