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题文

如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB x 轴上, AB BC 的长分别是一元二次方程 x 2 7 x + 12 = 0 的两个根 ( BC > AB ) OA = 2 OB ,边 CD y 轴于点 E ,动点 P 以每秒1个单位长度的速度,从点 E 出发沿折线段 ED DA 向点 A 运动,运动的时间为 t ( 0 t < 6 ) 秒,设 ΔBOP 与矩形 AOED 重叠部分的面积为 S

(1)求点 D 的坐标;

(2)求 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在点 P 的运动过程中,是否存在点 P ,使 ΔBEP 为等腰三角形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似三角形的判定与性质 矩形的性质 一次函数的应用
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