如图，已知两直线 ， 分别经过点 ，点 ，且两条直线相交于 轴的正半轴上的点 ，当点 的坐标为 时，恰好有 ，经过点 、 、 的抛物线的对称轴与 、 、 轴分别交于点 、 、 ， 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试说明 与 的数量关系？并说明理由；
（3）若直线 绕点 旋转时，与抛物线的另一个交点为 ，当 为等腰三角形时，请直接写出点 的坐标．
如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=
（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．
如图所示， AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．
已知关于
的一元二次方程
（
为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设
，
为方程两个实数根，且
，试求出方程的两个实数根和的值．
先化简，再求值（1﹣
）÷
﹣
，其中x满足x2+x﹣2=0．