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题文

某校在民族团结宣传活动中,采用了四种宣传形式: A 唱歌, B 舞蹈, C 朗诵, D 器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表:

选项

方式

百分比

A

唱歌

35 %

B

舞蹈

a

C

朗诵

25 %

D

器乐

30 %

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次调查的学生共        人, a =         ,并将条形统计图补充完整;

(2)如果该校学生有2000人,请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人?

(3)学校采用调查方式让每班在 A B C D 四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 列表法与树状图法 统计表 条形统计图
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(1)计算: ( 1 2 ) 3 + | 3 2 | ( 2017 ) 0

(2)先化简,再求值:已知: ( 1 x 2 + 1 ) ÷ ( x + 1 x 2 ) ,其中 x = 4 2 sin 30 °

解方程: 1 x 2 + 3 = 1 x 2 x

有这样一道题“求 a 2 + a a 2 1 a + 1 a 2 + 2 a + 1 ÷ a 1 a + 1 的值,其中 a = 2017 ”,“小马虎”不小心把 a = 2017 错抄成 a = 2007 ,但他的计算结果却是正确的,请说明原因.

计算: 8 3 + ( 1 2 ) 1 2 cos 60 ° ( π 2017 ) 0 + | 1 4 |

先化简,再求值: ( 1 2 x + 1 ) ÷ x 2 1 x 2 + x ,其中 x = 2

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