如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，对角线AC，B-优题课

题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ， $CB = CD$ ，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，下列结论中：

① $∠ ABC = ∠ ADC$ ；

② $AC$ 与 $BD$ 相互平分；

③ $AC$ ， $BD$ 分别平分四边形 $ABCD$ 的两组对角；

④四边形 $ABCD$ 的面积 $S = \frac{1}{2} AC \cdot BD$ ．

正确的是　　（填写所有正确结论的序号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质

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分解因式：x³﹣4x=．

如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA＝x，PB＝y，则（x－y）的最大值是．

如图，在矩形ABCD中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE·ED＝，则矩形ABCD的面积为．

某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝．