某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:
成绩分组 |
频数 |
频率 |
|
8 |
0.16 |
|
12 |
|
|
■ |
0.5 |
|
3 |
0.06 |
|
|
|
合计 |
■ |
1 |
(1)写出 , , 的值;
(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;
(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
解方程和不等式组:
(1);
(2).
先化简,再求值:,其中
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于
两点,与
轴交于点
,且点
的坐标为
点
在这条抛物线上,且不与
两点重合,过点
作
轴的垂线与射线
交于点
,以
为边作
使
点
在点
的下方,且
设线段
的长度为
,点
的横坐标为
.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)求与
之间的函数关系式;
(3)当的边
被
轴平分时,求
的值;
(4)以为边作等腰直角三角形
,当
时,直接写出点
落在
的边上时
的值.
如图,在等边中,
于点
,点
在边
上运动,过点
作
与边
交于点
,连结
,以
为邻边作□
,设□
与
重叠部分图形的面积为
,线段
的长为
(1)求线段的长(用含
的代数式表示);
(2)当四边形为菱形时,求
的值;
(3)求与
之间的函数关系式;
(4)设点关于直线
的对称点为点
,当线段
的垂直平分线与直线
相交时,设其交点为
,当点
与点
位于直线
同侧(不包括点
在直线
上)时,直接写出
的取值范围.