如图，已知二次函数的图象与 轴交于 、 两点， 为顶点，其中点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点 是线段 上的一点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且 ，求点 的坐标．
（3）试问在该二次函数图象上是否存在点 ，使得 的面积是 的面积的 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
化简
如图1，在正方形ABCD中，等腰三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
（1）求证：BE=DF；
（2）若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1，BE=5，求正方形ABCD的面积；
（3）若∠EAF=50°，则
①如图1，∠BAE=°；
②如图2，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，求∠BAE的大小．
如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；
（3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明
．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将腰AB平移至DE的位置时，四边形ABED是平行四边形．
（1）求证：∠C=∠ADE；
（2）若下底BC比上底AD长4cm，DC=3cm，求
的周长．
已知：如图，点
在同一条直线上，
，
．
求证：
．