某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
2011年夏季，河南小麦喜获丰收，现有甲种小麦1530吨，乙种小麦1150
吨，需安排A、B两种不同规格的货厢50节把小麦全部运往上海.已知用一节A型货厢的运
费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.
（1）设运输这批小麦的总运费为y (万元)，用A型货箱的节数为x (节)，试写出y与x
之间的函数关系式；
（2）已知甲种小麦35吨和乙种小麦15吨，可装满一节A型货厢；甲种小麦25吨和乙种小麦35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来.
（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.
(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然
成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.
2011年2月19日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号
汽油的价格由7.25元/升涨到了7.52元/升.某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成
的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如
下：
| 车主的态度 |
百分比 |
||||
|
m |
||||
| E. 不关心这个问题 |
10% |
(1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ；
(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
(3) 2011年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计
一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？
如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连结
．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
(8分)对于代数式
和
，你能找到一个合适的
值，使它们的值相等
吗？写出你的解题过程.