如图，山顶有一塔 $\mathit{AB}$，塔高 $33m$．计划在塔的正下方沿直线 $\mathit{CD}$开通穿山隧道 $\mathit{EF}$．从与 $E$点相距 $80m$的 $C$处测得 $A$、 $B$的仰角分别为 $27°$、 $22°$，从与 $F$点相距 $50m$的 $D$处测得 $A$的仰角为 $45°$．求隧道 $\mathit{EF}$的长度．

（参考数据： $\tan 22°\approx 0.40$， $\tan 27°\approx 0.51$． $)$

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题