如图，过点C(3,4)的直线y2xb交x轴于点A，∠ABC9-优题课

题文

如图，过点 $C (3, 4)$ 的直线 $y = 2 x + b$ 交 $x$ 轴于点 $A$ ， $∠ ABC = 90 °$ ， $AB = CB$ ，曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 过点 $B$ ，将点 $A$ 沿 $y$ 轴正方向平移 $a$ 个单位长度恰好落在该曲线上，则 $a$ 的值为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题

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如图， $AB / / CD$ ，直线 $EF$ 分别交 $AB$ 、 $CD$ 于 $M$ ， $N$ 两点，将一个含有 $45 °$ 角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $∠ EMB = 75 °$ ，则 $∠ PNM$ 等于　　度．

某学校要购买电脑， $A$ 型电脑每台 5000 元， $B$ 型电脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共花费 34000 元．设购买 $A$ 型电脑 $x$ 台，购买 $B$ 型电脑 $y$ 台，则根据题意可列方程组为　　．

若 $x^{2} - 4 x + 5 = {(x - 2)}^{2} + m$ ，则 $m =$ 　　．

分解因式： $3 x^{2} - x =$ 　　．

化简： $\sqrt{8} - \sqrt{2} =$ 　　．

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