如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为(4-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数图象的顶点坐标为 $(4, - 3)$ ，该图象与 $x$ 轴相交于点 $A$ 、 $B$ ，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，其中点 $A$ 的横坐标为1．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求 $\tan ∠ ABC$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式抛物线与x轴的交点

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如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒；
（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒（用含的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第2015个图形中共有多少根火柴棒？

计算：
（1）
（2）
（3）．

如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

计算：．

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