如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为AĈ-优题课

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题文

如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC$ 为 $⊙ O$ 的直径， $D$ 为 $\hat{AC}$ 的中点，过点 $D$ 作 $DE / / AC$ ，交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）判断 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为5， $AB = 8$ ，求 $CE$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理圆内接四边形的性质相似三角形的判定与性质切线的判定

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（百色）计算：．

（玉林防城港）已知：一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若，求△ABC的面积．

（玉林防城港）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；
（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．

（玉林防城港）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

（梧州）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．

（1）求证：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．

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