如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DEB-优题课

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题文

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $AD$ 、 $BC$ 上，且 $DE = BF$ ，直线 $EF$ 与 $BA$ 、 $DC$ 的延长线分别交于点 $G$ ， $H$ ．求证：

（1） $ΔDEH ≅ ΔBFG$ ；

（2） $AG = CH$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的性质全等三角形的判定与性质

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已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求a，b的值．

学校要建一个面积是81m²的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案．有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的．如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由(π取3.14)．

如图(本题的4个图形中的长方形均一致，长为a，宽为b)：
在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位得到B₁B₂，得A₁A₂B₂B₁，在图②中将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位得到B₁B₂B₃，得A₁A₂A₃B₃B₂B₁．
(1)在图③中，请你类似设计一个有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形；
(2)请你分别写出三个图中除去阴影部分后的剩余面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；
(3)探究：图④为一块长方形草地，有一条小路(小路任何地方水平宽度均是1个单位)，求：空白部分草地面积．

如图，矩形ABCD中，AB＝6．第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A₁B₁C₁D₁；第2次平移矩形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到矩形A₂B₂C₂D₂；…；第n次平移矩形A_n_－1B_n_－1C_n_－1D_n_－1沿A_n_－1B_n_－1的方向向右平移5个单位，得到矩形A_nB_nC_nD_n(n≥2)．
(1)求AB₁和AB₂的长；
(2)若AB_n的长为56，求n．

如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁．

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