如图，平面直角坐标系中， 为原点，点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上． 的两条外角平分线交于点 ， 在反比例函数 的图象上． 的延长线交 轴于点 ， 的延长线交 轴于点 ，连接 ．
（1）求 的度数及点 的坐标；
（2）求 的面积；
（3） 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．
计算（每小题3分，共18分）：
（1）
（2）
（3）
（4）
（用简便方法计算）
（5）
（6）
计算或化简：
（1）（－3）＋（－2）；
（2）（－8）－（＋6）；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
（8）（-4）×（-2
）+（-8）×（-2）+12×（-2）
把下列各数：－2．5 ，－1，－|－2|，－（－3），0 在数轴上表示出来，
并用“<”把它们连接起来: 
（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，
，AD=8cm，BC=10cm，
AB=6cm，，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（
）．
（1）直接写出：QD= ，
= ；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形?
（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当
为何值时，
是等腰三角形？
（本小题满分10分）某班组织学生到百万葵园进行户外学习活动，已知百万葵园的门票销售分两类：一类为散客门票，票价每张120元；另一类为团体门票（一次性购买门票20张以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，设本次活动共有
人参加，购买门票需要
元．
如果都买散客票，求y与x之间的函数关系式；
如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．