已知抛物线yax2bxc与x轴交于A(1,0)，B(5,0)-优题课

题文

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0)$ ， $B (5, 0)$ 两点， $C$ 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交 $x$ 轴于点 $D$ ，连结 $BC$ ，且 $\tan ∠ CBD = \frac{4}{3}$ ，如图所示．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设 $P$ 是抛物线的对称轴上的一个动点．

①过点 $P$ 作 $x$ 轴的平行线交线段 $BC$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ PE$ 交抛物线于点 $F$ ，连结 $FB$ 、 $FC$ ，求 $ΔBCF$ 的面积的最大值；

②连结 $PB$ ，求 $\frac{3}{5} PC + PB$ 的最小值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．

（1）求证：DE＝CE;
（2）若,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.

（1）求a和乙的方差S_乙；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

解方程
（1）;（2）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．
（1）填表（不需化简）：

	每天的销售量/台	每台销售利润/元
降价前	8	400
降价后

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网