在三角形纸片ABC（如图1）中，∠BAC78°，AC10．小-优题课

题文

在三角形纸片 $ABC$ （如图1）中， $∠ BAC = 78 °$ ， $AC = 10$ ．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）．

（1） $∠ ABC =$ 　　 $°$ ；

（2）求正五边形 $GHMNC$ 的边 $GC$ 的长．

参考值： $\sin 78 ° \approx 0.98$ ， $\cos 78 ° \approx 0.21$ ， $\tan 78 ° \approx 4.7$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解直角三角形正多边形和圆

相关试题

解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 < x, ① \\ 3 (x - 1) - (x - 5) ⩾ 0, ② \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

计算： $| \sqrt{3} - 1 | + {(2017 - π)}^{0} - {(\frac{1}{4})}^{- 1} - 3 \tan 30 ° + \sqrt[3]{8}$ ．

先化简，再求值： $\frac{1}{a - 3} - \frac{6}{a^{2} - 9}$ ，其中 $a = 1$ ．

计算： $2 \sin 30 ° + {(π - 3.14)}^{0} + | 1 - \sqrt{2} | + {(- 1)}^{2017}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 3} - \frac{1}{3 - x}) (\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2} - \frac{2}{x - 2})$ ，其中 $x = 4$ ．