小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M-优题课

小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底 $M$ 处出发，向前走3米到达 $A$ 处，测得树顶端 $E$ 的仰角为 $30 °$ ，他又继续走下台阶到达 $C$ 处，测得树的顶端 $E$ 的仰角是 $60 °$ ，再继续向前走到大树底 $D$ 处，测得食堂楼顶 $N$ 的仰角为 $45 °$ ．已知点离地面的高度 $AB = 2$ 米， $∠ BCA = 30 °$ ，且 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 三点在同一直线上．

（1）求树 $DE$ 的高度；

（2）求食堂 $MN$ 的高度．