已知，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的对称轴是直线 ， 为抛物线的顶点，点 在 轴 点的上方，且 ．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）求证：直线 是 外接圆的切线；
（3）在直线 上方的抛物线上找一点 ，使 ，求点 的坐标；
（4）在坐标轴上找一点 ，使以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，直接写出点 的坐标．
在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴的两个交点分别为A（-3，0），B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）a= ，b= ，顶点C的坐标为 ．
（2）在
轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
a2﹣1；ab﹣b；b+ab．
给定下面一列分式：
，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+k=（x2+5x﹣10）2后，求k的值．
若x2+x+m=（x+n）2，求m，n的值．