在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-3,0),B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)a= ,b= ,顶点C的坐标为 .
(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
A |
B |
|
进价(元/件) |
1200 |
1000 |
售价(元/件) |
1380 |
1200 |
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元? (注:获利=售价-进价)
若关于x的分式方程无解,求m的值.
解方程:(1);(2)
先化简,再求值:,其中
.
解不等式(组),并将解集在数轴上表示出来
(1);(2)