在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 $\mathit{ABCD}$（如图所示），已知标语牌的高 $\mathit{AB}=5m$，在地面的点 $E$处，测得标语牌点 $A$的仰角为 $30°$，在地面的点 $F$处，测得标语牌点 $A$的仰角为 $75°$，且点 $E$， $F$， $B$， $C$在同一直线上，求点 $E$与点 $F$之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题