小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：

①该蔬菜的销售单价 $P$（单位：元 $/$千克）与时间 $x$（单位：月份）满足关系： $P=9-x$；

②该蔬菜的平均成本 $y$（单位：元 $/$千克）与时间 $x$（单位：月份）满足二次函数关系 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+10$．

已知4月份的平均成本为2元 $/$千克，6月份的平均成本为1元 $/$千克．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润 $L$（单位：元 $/$千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润 $=$销售单价 $-$平均成本）

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用