如图，正方形 中， 是对角线 上的一个动点（不与 、 重合），连结 ，将 绕点 顺时针旋转 到 ，连结 交 于点 ， 延长线与边 交于点 ．
（1）连结 ，求证： ；
（2）若 ，求 的值；
（3）求证： ．
尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）
解方程组
．
在平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线y=ax2+bx（其中-1≤a＜0）经过A（3，n），AB⊥y轴于B，抛物线交直线AB于M．
（1）若n=1，AB=3BM，求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若n=a+b，抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C，过点A作AP∥OM交直线MC于点P，当△OPM的面积最大时，求sin∠MOP的值．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
，点E、F分别是弦AD、DC上的点．
（1）若∠ABE=∠CBF，BE=BF．求证：BD是⊙O的直径．
（2）若
，∠D=2∠EBF=90°，AE=ED=2．求DF的长．
已知点A（m，p），B（n，q）（m＜n＜0）在动点C（
，a）（k≠0）所形成的曲线上．若p+q=-b-2，
．试比较p和q的大小，并说明理由．