已知a、b、c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方-优题课

题文

已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为常数，点 $P (a, c)$ 在第二象限，则关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

科目数学题型选择题难度中等

知识点：点的坐标根的判别式

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计算 $(- 2) - 5$ 的结果等于 $($ 　　 $)$

$- 7$

$- 3$

3

7

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $BC = 2$ ，以 $AB$ 的中点 $O$ 为圆心， $OA$ 的长为半径作半圆交 $AC$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

$\frac{5 \sqrt{3}}{4} - \frac{π}{2}$

$\frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{π}{2}$

$2 \sqrt{3} - π$

$4 \sqrt{3} - \frac{π}{2}$

北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 $1)$ ，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象 $-$ 抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于 $A$ ， $B$ 两点．拱高为78米（即最高点 $O$ 到 $AB$ 的距离为78米），跨径为90米（即 $AB = 90$ 米），以最高点 $O$ 为坐标原点，以平行于 $AB$ 的直线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为 $($ 　　 $)$

$y = \frac{26}{675} x^{2}$

$y = - \frac{26}{675} x^{2}$

$y = \frac{13}{1350} x^{2}$

$y = - \frac{13}{1350} x^{2}$

一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 1 = 0$ 配方后可化为 $($ 　　 $)$

${(x + 2)}^{2} = 3$

$($ $x + 2)^{2} = 5$

${(x - 2)}^{2} = 3$

$($ $x - 2)^{2} = 5$

五台山景区空气清爽，景色宜人．"五一"小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元 $/$ 人．以此计算，"五一"小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示 $($ 　　 $)$

$2.016 \times 10^{8}$ 元

$0.2016 \times 10^{7}$ 元

$2.016 \times 10^{7}$ 元

$2016 \times 10^{4}$ 元

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