今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成 , , , , , 六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
等级 |
得分 (分 |
频数(人 |
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4 |
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24 |
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8 |
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4 |
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查样本容量为 ,表中: , ;扇形统计图中, 等级对应扇形的圆心角 等于 度;
(2)该校决定从本次抽取的 等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE.
(1)判断四边形ABED的形状,并说明理由;
(2)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE=6,求CE的长.
2014年2月,纯电动出租车在南京正式上路运行,下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价.
车型 |
起步公里数 |
起步价格 |
超出起步公里数后的单价 |
普通燃油型 |
3 |
9元+2元(燃油附加费) |
2.4元/公里 |
纯电动型 |
2.5 |
9元 |
2.9元/公里 |
设乘客打车的路程为x公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元.
(1)直接写出y1、y2关于x的函数关系式,并注明对应的x的取值范围;
(2)在如下的同一个平面直角坐标系中,画出y1、y2关于x的函数图象;
(3)结合图象,求出当乘客打车的路程在什么范围内时,乘坐纯电动出租车更合算.
如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为x cm.(纸板的厚度忽略不计)
(1)长方体盒子的长、宽、高分别为(单位:cm);
(2)若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2,求此时长方体盒子的体积.
(1)如图①,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积S△ABC;
(2)如图②,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积S△ABC;
(3)如图③,四边形ABCD,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β.求四边形ABCD的面积S四边形ABCD .
为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况,统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:
市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表
(1)如果1000人全部在金融行业抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;
(2)根据这样的调查结果,绘制条形统计图;
(3)2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?