《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：今有牛五、羊二，直-优题课

《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金 $x$ 两、 $y$ 两，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} 5 x - 2 y = 10 \\ 2 x - 5 y = 8 \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x - 5 y = 8 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 10 \end{matrix}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：由实际问题抽象出二元一次方程组

$- 2019$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

$- 2019$

2019

$- \frac{1}{2019}$

$\frac{1}{2019}$

如图，正方形 $ABCD$ ，点 $F$ 在边 $AB$ 上，且 $AF : FB = 1 : 2$ ， $CE ⊥ DF$ ，垂足为 $M$ ，且交 $AD$ 于点 $E$ ， $AC$ 与 $DF$ 交于点 $N$ ，延长 $CB$ 至 $G$ ，使 $BG = \frac{1}{2} BC$ ，连接 $GM$ ．有如下结论：① $DE = AF$ ；② $AN = \frac{\sqrt{2}}{4} AB$ ；③ $∠ ADF = ∠ GMF$ ；④ $S_{ΔANF} : S_{四边形 CNFB} = 1 : 8$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是 $($ 　　 $)$

①②

①③

①②③

②③④

在下列函数图象上任取不同两点 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $P_{2} (x_{2}$ ， $y_{2})$ ，一定能使 $\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} < 0$ 成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$y = 3 x - 1 (x < 0)$	B．	$y = - x^{2} + 2 x - 1 (x > 0)$
C．	$y = - \frac{\sqrt{3}}{x} (x > 0)$	D．	$y = x^{2} - 4 x + 1 (x < 0)$

甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{2}$ ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 $a$ ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 $b$ ．若 $a$ ， $b$ 能使关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为 $($ 　　 $)$

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{1}{3}$

如图，点 $O$ 为线段 $BC$ 的中点，点 $A$ ， $C$ ， $D$ 到点 $O$ 的距离相等，若 $∠ ABC = 40 °$ ，则 $∠ ADC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

$130 °$

$140 °$

$150 °$

$160 °$