如图，一艘海轮位于灯塔 $C$的北偏东 $45°$方向，距离灯塔100海里的 $A$处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $C$的南偏东 $30°$方向上的 $B$处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$， $\sqrt{3}\approx 1.732$，结果取整数）．

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题