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题文

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等,约为325千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时.求高铁的速度.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 分式方程的应用
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计算(本题共有4个小题,每小题4分,共16分)
(1)24+(-14)+(-16)+8
(2)25×―25×+25×(-)
(3)
(4)39×(-12)

计算下列各题(每题4分共16分)
(1)(ab22·(-a3b)3÷(-5ab)
(2)3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
(3)﹣4(b﹣a)3•(a﹣b)6•(b﹣a)2÷(a﹣b)
(4)(5x+2y)(3x-2y)

在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3).

(1)求出该抛物线的函数解析式;
(2)设该抛物线的对称轴为直线l,点P(m,n)是抛物线上在第一象限的点,点E与点P关于直线l对称,点E与点F关于y轴对称.若四边形OAPF的面积为48,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,设M是直线l上任意一点,试判断MP+MA是否存在最小值,若存在,求出这个最小值及相应的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

计算:

计算(每小题4分,共8分)
(1)(1)3×(-5)÷[(3)2+2×(5)];
(2)一14一(1—0.5)××[4一(一2)3].

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