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为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有 A B 两种型号的挖掘机,已知3台 A 型和5台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台 A 型和7台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为180元.

(1)分别求每台 A 型, B 型挖掘机一小时挖土多少立方米?

(2)若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元,问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元一次方程组的应用 一次函数的应用
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已知甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
乙 9.8 9.9 10.1 10 10.2
经计算,甲乙的平均数均为10,试根据这组数据估计种水稻品种的产量较稳定.

已知是某个二元一次方程的一组解,则这个方程可以是.

如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+交直线y=kx(k>0)于点B,平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C,且AC=15.

(1)求∠OBC的度数;
(2)若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上,请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标.(不需要写出计算过程).

如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,连接AF.

(1)求∠EAF的度数;
(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.
①求证:AD=AF+2DM;
②若AF=10,AN=12,则MD的长为

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.
(1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式;
(2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
分析由已知条件填出下表:

库存机器
支援C村
支援D村
B市6台
x台
(6﹣x)台
A市12台
(10﹣x)台
[8﹣(6﹣x)]台

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