如图1，抛物线y1ax2−12xc与x轴交于点A和点B(1,-优题课

如图1，抛物线 $y_{1} = a x^{2} - \frac{1}{2} x + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B (1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, \frac{3}{4})$ ，抛物线 $y_{1}$ 的顶点为 $G$ ， $GM ⊥ x$ 轴于点 $M$ ．将抛物线 $y_{1}$ 平移后得到顶点为 $B$ 且对称轴为直线 $l$ 的抛物线 $y_{2}$ ．

（1）求抛物线 $y_{2}$ 的解析式；

（2）如图2，在直线 $l$ 上是否存在点 $T$ ，使 $ΔTAC$ 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 $T$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点 $P$ 为抛物线 $y_{1}$ 上一动点，过点 $P$ 作 $y$ 轴的平行线交抛物线 $y_{2}$ 于点 $Q$ ，点 $Q$ 关于直线 $l$ 的对称点为 $R$ ，若以 $P$ ， $Q$ ， $R$ 为顶点的三角形与 $ΔAMG$ 全等，求直线 $PR$ 的解析式．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质二次函数图象与几何变换待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

x(度数)	90≤x＜100	100≤x＜110	110≤x＜120	120≤x
天数	5	6	12	7
百分数	17%	20%	40%	23%