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题文

如图,抛物线 y = a x 2 + bx 经过 ΔOAB 的三个顶点,其中点 A ( 1 , 3 ) ,点 B ( 3 , 3 ) O 为坐标原点.

(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;

(2)若 P ( 4 , m ) Q ( t , n ) 为该抛物线上的两点,且 n < m ,求 t 的取值范围;

(3)若 C 为线段 AB 上的一个动点,当点 A ,点 B 到直线 OC 的距离之和最大时,求 BOC 的大小及点 C 的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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先化简,再求值:
,其中

化简(第(1)题4分,第(2)题5分,共9分).
(1)(2x+1)-(x-1)(2)


(1)如1所示,已知平分分别平分,求的度数;
(2)如图2,在(1)中把“平分”改为“内任意一条射线”,其他任何条件都不变,试求的度数;
(3)如图3,在(1)中把“平分”改为“外的一条射线且点与点在直线的同侧”,其他任何条件都不变,请你直接写出的度数.

2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次
实行的阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):

例:若某用户2013年6月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为:
20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元)
(1)如果小东家2013年6月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元?
(2)如果小明家2013年7月份的用水量为吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含的代数式表示,并化简)
(3)若一用户2013年7月份的应缴水费90.8元,则该户人家7月份的用水多少吨?

如图,在四边形中,,,试说明

请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
证明:∵,(已知)
(等式的性质)

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