如图，抛物线yax2bx经过ΔOAB的三个顶点，其中点A(1-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx$ 经过 $ΔOAB$ 的三个顶点，其中点 $A (1, \sqrt{3})$ ，点 $B (3, - \sqrt{3})$ ， $O$ 为坐标原点．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）若 $P (4, m)$ ， $Q (t, n)$ 为该抛物线上的两点，且 $n < m$ ，求 $t$ 的取值范围；

（3）若 $C$ 为线段 $AB$ 上的一个动点，当点 $A$ ，点 $B$ 到直线 $OC$ 的距离之和最大时，求 $∠ BOC$ 的大小及点 $C$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

相关试题

已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了18个
小等边三角形；当n=k时，共向外做出了3（k-2）个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

写出两点的坐标；
求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
求证：AB·AC=AE·AD.

如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
求BC的长.
若△ADE的面积为1.5cm²，求梯形DBCE的面积.

一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm.
求截面⊙O的半径.
求截面中的劣弧AB的长.