已知三角形的三边长分别为 $a$、 $b$、 $c$，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦 $(\mathit{Heron}$，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中 $p=\frac{a+b+c}{2}$；我国南宋时期数学家秦九韶（约 $1202-1261)$曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $S=\frac{1}{2}\sqrt{a^2{b}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2}\right)}^2}$，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{15}}{8}$B． $\frac{3\sqrt{15}}{4}$C． $\frac{3\sqrt{15}}{2}$D． $\frac{\sqrt{15}}{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 三角形的面积 二次根式的应用