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题文

某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用 A B C D E 表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;

(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 加权平均数 中位数 用样本估计总体 众数 条形统计图
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两块完全相同的三角形纸板ABCDEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边ACDF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

解不等式组:

解方程:=.

在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限。
(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;
(2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;
(3)设点P到x轴的距离为h,试确定h的取值范围,并说明理由。

已知二次函数的图象经过点P(-2,5)
(1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围;
(2)设在这个二次函数的图象上,
①当m=4时,能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;
②当m取不小于5的任意实数时,一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。

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