平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是()A．-优题课

题文

平面直角坐标系中，点 $P$ ， $Q$ 在同一反比例函数图象上的是 $($ 　　 $)$

A． $P (- 2, - 3)$ ， $Q (3, - 2)$ B． $P (2$ ， $- 3) Q (3$ ， $2)$

C． $P (2, 3)$ ， $Q (- 4, - \frac{3}{2})$ D． $P (- 2, 3)$ ， $Q (- 3, - 2)$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：反比例函数图象上点的坐标特征

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 图象的对称轴为 $x = 1$ ，其图象如图所示，现有下列结论：

① $abc > 0$ ，

② $b - 2 a < 0$ ，

③ $a - b + c > 0$ ，

④ $a + b > n (an + b)$ ， $(n \neq 1)$ ，

⑤ $2 c < 3 b$ ．

正确的是 $($ 　　 $)$

①③

②⑤

③④

④⑤

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 $D$ 在 $y$ 轴的正半轴上，矩形的边 $AB = a$ ， $BC = b$ ， $∠ DAO = x$ ，则点 $C$ 到 $x$ 轴的距离等于 $($ 　　 $)$

$a \cos x + b \sin x$

$a \cos x + b \cos x$

$a \sin x + b \cos x$

$a \sin x + b \sin x$

如图， $PA$ 、 $PB$ 为圆 $O$ 的切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ， $PO$ 交 $AB$ 于点 $C$ ， $PO$ 的延长线交圆 $O$ 于点 $D$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$ΔBPA$ 为等腰三角形
B．	$AB$ 与 $PD$ 相互垂直平分
C．	点 $A$ 、 $B$ 都在以 $PO$ 为直径的圆上
D．	$PC$ 为 $ΔBPA$ 的边 $AB$ 上的中线

已知正比例函数 $y_{1}$ 的图象与反比例函数 $y_{2}$ 的图象相交于点 $A (- 2, 4)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	正比例函数 $y_{1}$ 的解析式是 $y_{1} = 2 x$
B．	两个函数图象的另一交点坐标为 $(4, - 2)$
C．	正比例函数 $y_{1}$ 与反比例函数 $y_{2}$ 都随 $x$ 的增大而增大
D．	当 $x < - 2$ 或 $0 < x < 2$ 时， $y_{2} < y_{1}$

已知 $∠ AOB$ ，作 $∠ AOB$ 的平分线 $OM$ ，在射线 $OM$ 上截取线段 $OC$ ，分别以 $O$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} OC$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ ．画直线 $EF$ ，分别交 $OA$ 于 $D$ ，交 $OB$ 于 $G$ ．那么 $ΔODG$ 一定是 $($ 　　 $)$

锐角三角形

钝角三角形

等腰三角形

直角三角形

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