某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．
次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
人数 |
3 |
6 |
13 |
12 |
（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；
（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？
（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．
如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程
因式分解
（1）
（2）
计算
（1）
（2）
如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=BE．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC＋∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．
如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0．5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度；
（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形．