如图，抛物线y−x2bxc与x轴分别交于A(−1,0)，B(-优题课

如图，抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴分别交于 $A (- 1, 0)$ ， $B (5, 0)$ 两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点 $C$ ，作 $CD$ 垂直 $x$ 轴于点 $D$ ，连接 $AC$ ，且 $AD = 5$ ， $CD = 8$ ，将 $Rt Δ ACD$ 沿 $x$ 轴向右平移 $m$ 个单位，当点 $C$ 落在抛物线上时，求 $m$ 的值；

（3）在（2）的条件下，当点 $C$ 第一次落在抛物线上记为点 $E$ ，点 $P$ 是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点 $Q$ ，使以点 $B$ 、 $E$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题