如图，在直角三角形ABC中，∠ACB90°，点H是ΔABC的-优题课

游客

题文

如图，在直角三角形 $ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $H$ 是 $ΔABC$ 的内心，

$AH$ 的延长线和三角形 $ABC$ 的外接圆 $O$ 相交于点 $D$ ，连接 $DB$ ．

（1）求证： $DH = DB$ ；

（2）过点 $D$ 作 $BC$ 的平行线交 $AC$ 、 $AB$ 的延长线分别于点 $E$ 、 $F$ ，已知 $CE = 1$ ，圆 $O$ 的直径为5．

①求证： $EF$ 为圆 $O$ 的切线；

②求 $DF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心全等三角形的判定与性质切线的判定三角形的内切圆与内心

登录免费查看答案和解析

相关试题

某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级．第1级（最低级）产品每天能生产95件，每件利润6元．已知每提高一个级别，每件利润增加2元，但每天产量减少5件．
（1）若生产第3级产品，则每天产量为件，每件利润为元；
（2）若生产第x级产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数解析式；
（3）若生产第x级的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量等级．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．

我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？

图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．

（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

试卷网试题网古诗词网作文网范文网