如图，在直角三角形ABC中，∠ACB90°，点H是ΔABC的-优题课

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题文

如图，在直角三角形 $ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $H$ 是 $ΔABC$ 的内心，

$AH$ 的延长线和三角形 $ABC$ 的外接圆 $O$ 相交于点 $D$ ，连接 $DB$ ．

（1）求证： $DH = DB$ ；

（2）过点 $D$ 作 $BC$ 的平行线交 $AC$ 、 $AB$ 的延长线分别于点 $E$ 、 $F$ ，已知 $CE = 1$ ，圆 $O$ 的直径为5．

①求证： $EF$ 为圆 $O$ 的切线；

②求 $DF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心全等三角形的判定与性质切线的判定三角形的内切圆与内心

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