如图，已知二次函数yax2bx3的图象与x轴分别交于A(1,-优题课

题文

如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + 3$ 的图象与 $x$ 轴分别交于 $A (1, 0)$ ， $B (3, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$

（1）求此二次函数解析式；

（2）点 $D$ 为抛物线的顶点，试判断 $ΔBCD$ 的形状，并说明理由；

（3）将直线 $BC$ 向上平移 $t (t > 0)$ 个单位，平移后的直线与抛物线交于 $M$ ， $N$ 两点（点 $M$ 在 $y$ 轴的右侧），当 $ΔAMN$ 为直角三角形时，求 $t$ 的值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

相关试题

如图，将长为2．5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0．7米。
（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4米（即AC=0．4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

如图，如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，求□ABCD各内角的度数．

如图，△ABC中，∠BAC＝90⁰，AD是△ABC的高，∠C=30⁰,BC=4,求BD的长．

已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

如图（1），在△OAB中，∠OAB=90⁰,∠AOB=30⁰,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角
形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
求证：四边形ABCE是平行四边形；
如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的
长。