已知 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$、 $E$分别在 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AC}$边上，连接 $\mathit{BE}$、 $\mathit{AD}$交于点 $P$，设 $\mathit{AC}=\mathit{kBD}$， $\mathit{CD}=\mathit{kAE}$， $k$为常数，试探究 $\angle \mathit{APE}$的度数：

（1）如图1，若 $k=1$，则 $\angle \mathit{APE}$的度数为　　；

（2）如图2，若 $k=\sqrt{3}$，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出 $\angle \mathit{APE}$的度数．

（3）如图3，若 $k=\sqrt{3}$，且 $D$、 $E$分别在 $\mathit{CB}$、 $\mathit{CA}$的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 三角形综合题