某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A-优题课

题文

某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购 $A$ 型丝绸的件数与用8000元采购 $B$ 型丝绸的件数相等，一件 $A$ 型丝绸进价比一件 $B$ 型丝绸进价多100元．

（1）求一件 $A$ 型、 $B$ 型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进 $A$ 型、 $B$ 型丝绸共50件，其中 $A$ 型的件数不大于 $B$ 型的件数，且不少于16件，设购进 $A$ 型丝绸 $m$ 件．

①求 $m$ 的取值范围．

②已知 $A$ 型的售价是800元 $/$ 件，销售成本为 $2 n$ 元 $/$ 件； $B$ 型的售价为600元 $/$ 件，销售成本为 $n$ 元 $/$ 件．如果 $50 ⩽ n ⩽ 150$ ，求销售这批丝绸的最大利润 $w$ （元 $)$ 与 $n$ （元 $)$ 的函数关系式（每件销售利润 $=$ 售价 $-$ 进价 $-$ 销售成本）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：分式方程的应用由实际问题抽象出一元一次不等式组一次函数的应用

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